Question

某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面下0.5m处的过程中，所用时间为6s，拉力F₁做功的功率为9W，当物体拉到有l/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N，不计绳子的质量，忽略水的阻力．
求：（1）拉力F₁的大小；（2）物体浸没时所受的浮力；（3）物体的密度．

Answer 1

分析：（1）求出物体在水面下上升的距离，知道所用时间，利用速度公式求物体的上升速度；知道拉力做功功率，再利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力F₁的大小；
（2）当物体全浸没时，物体受到的浮力F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水v_物g，而F_浮+F₁=G；
当物体

1

5

露出水面（

4

5

浸没水中）时，物体受到的浮力F_浮′=ρ_水

4

5

v_物g，而F_浮′+F₂=G；联立方程组求解；
（3）求出了物体完全浸没时受到的浮力，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水v_排g求物体的体积；利用F_浮+F₁=G求物体重，利用重力公式G=mg求物体的质量，再用密度公式ρ=

m

v

求物体的密度．

解答：解：（1）物体在水下上升的距离：
s=2m-0.5m=1.5m，
上升速度：
v=

s

t

=

1.5m

6s

=0.25m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，P=9W，
∴拉力F₁的大小：
F₁=

P

v

=

9W

0.25m/s

=36N；
（2）当物体浸没时，F₁=G-F_浮=G-ρ_水v_排g=G-ρ_水v_物g=，----------①
当物体有

1

5

体积露出水面时：F₂=G-F_浮′=G-

4

5

ρ_水v_物g=G-

4

5

F_浮---------②
由①②式得到：

1

5

F_浮=F₂-F₁，
F_浮=5（F₂-F₁）=5×（40N-36N）=20N；
（3）当物体浸没时，F_浮=20N，G=F₁+F_浮=36N+20N=56N，
∵F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水v_物g，
∴v_物=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-3m³，
物体的质量：
m=

G

g

=

56N

10N/kg

=5.6kg，
物体的密度：
ρ_物=

m

v物

=

5.6kg

2×10-3m3

=2.8×10³kg/m³．
答：（1）拉力F₁的大小为36N；
（2）物体浸没时所受的浮力20N；
（3）物体的密度为2.8×10³kg/m³．

点评：本题考查了重力的公式、密度的公式、阿基米德原理及推导公式、功率公式、速度公式，知识点多、综合性强，属于难题！