Question

某人用绳子将一物体从水面下2米深处的地方匀速提到水面下0.5米处的过程中，人对物体所做的功为54焦．当将物体拉到

1

5

体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40牛．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析：由题意可知物体上升的距离，根据公式W=Fs的变形式可求出人对物体的拉力；因物体匀速上升，对物体受力分析，根据力的平衡得出等式；当物体拉到有

1

5

体积露出水面时，根据F_浮=ρgV_排可知，此时受到的浮力，在对此时的物体受力分析得出等式；联立等式可得物体受到的重力和物体的体积，根据ρ=

m

V

和G=mg求出物体的密度．

解答：解：物体浸没时V_排=V，人使物体升高了：s=h₁-h₂=25m-0.5m=1.5m，
人对物体的拉力：F₁=

W

s

=

54J

1.5m

=36N，
∵物体匀速运动，拉力F₁、浮力F_浮与物重G三力平衡F₁+F_浮=G，
物体有

1

5

体积露出水面时受到的浮力是

4

5

F_浮，
∵物体静止，拉力F₂、浮力

4

5

F_浮与物重G三力平衡F₂+

4

5

F_浮=G，
36N+ρ_水Vg=G----------①
40N+

4

5

ρ_水Vg=G--------②
由①②两式可得：G=56N，V=2×10^-3m³，
该物体的密度为：ρ=

G

Vg

=

56N

2×10-3m3×10N/kg

=2.8×10³kg/m³．
答：物体的密度为2.8×10³kg/m³．

点评：本题考查了功率公式、阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，关键是知道物体完全浸没时物体的体积和排开液体的体积相等．