题目内容

1.小亮所在班级的饮水机铭牌如下表所示.他们对饮水机的工作情况进行了观察与研究,发现当加热内胆里的水温达到90℃时,温控开关就会自动断开,停止加热;当水温降至60℃时,温控开关又会自动打开重新加热,每次加热的时间为t=4min.
(1)饮水机加热一次消耗的电能为多少?
(2)饮水机设计加热内胆的好处是每次只加热少量的水,既能使人们在较短的时间内喝上热水,又能避免一次加热过多的水而造成浪费.请你根据前面的数据,计算加热内胆的容积.(假设消耗的电能完全转化为水的内能.计算结果保留2位小数)
额定电压220V
加热功率550W
制热方式电加热

分析 (1)已知额定功率和加热时间,根据W=Pt计算加热一次消耗的电能;
(2)根据Q=cm(t-t0)可以计算出每次加热的水的质量,根据V=$\frac{m}{ρ}$计算体积、加热内胆的容积.

解答 解:(1)P=550W,时间t=4min=240s,
加热一次消耗的电能为:W=Pt=550w×240s=1.32×105J;
(2)t=90℃,t0=60℃
由W=Q吸=cm(t-t0)得,加热内胆中水的质量:
m=$\frac{W}{c(t-{t}_{0})}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/(kg•℃)×(90℃-60℃)}$≈1.05kg;
由ρ=$\frac{m}{V}$得,加热内胆的最小容积为:
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.05m3.
答:(1)饮水机加热一次消耗的电能为1.32×105J;
(2)加热内胆的容积是1.05m3.

点评 此题的关键点在于内胆的容积就是水的体积,考查学生对容器实际体积与盛的液体之间的关系的理解.

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