Question

13．在“伏安法测量电阻”的实验中，某小组的实验过程如下，请回答：

实验次数	U/V	I/A
1	5	0.2
2	10	0.4
3	12	0.5

（1）上面所连的实物图有一条导线连错，请在错误的导线上画“×”，同时补画出正确的连线．
（2）电路改正后，闭合开关，通过调节滑动变阻器的滑片收集到如上表的实验数据，请写出处理数据得出结论的过程．
（3）现有一个额定电压为3.8V的小灯泡，在无电压表的情况下，补充一个已知电阻R₀和两个开关（选用），请你设计测量此小灯泡正常发光时电阻的实验方案：
所设计的电路图：简要实验步骤：（用相应字母表示所测出的量）
小灯泡电阻的表达式：R=$\frac{3.8V}{I}$．

Answer 1

分析 （1）用伏安法测电阻时，待测电阻与滑动变阻器串联，电表应与待测电阻并联，测待测电阻电压，分析电路图，找出错误，并修改．
（2）测定值电阻的阻值中，为了减小实验的误差，应取多次测量的平均值；
（3）没有电压表，可以借助并联电路电压相等这一特点，将R₀与电流表组合达到测电压的目的．由此设计实验．

解答 解：（1）由实物图可知：滑动变阻器与待测电阻并联了，电压表串联入了电路，修改后电路图如图所示：

（2）图表格数据，第一次测量的电阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{5V}{0.2A}$=25Ω，
第二次测量的电阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω，
第三次测量的电阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
所以被测电阻的阻值R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{25Ω+25Ω+24Ω}{3}$=24.7Ω．
（3）方案一电路设计如图：

实验步骤：①先将电流表接入R₀支路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$\frac{3.8V}{{R}_{0}}$；
②断开开关，将电流表改接在灯泡支路，闭合开关，滑片不动，直接读出电流表示数为I． 
表达式：R=$\frac{3.8V}{I}$；
方案二电路设计如图：

简要实验步骤：①闭合开关S和S₁，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$\frac{3.8V}{{R}_{0}}$；
②断开S₁，闭合S₂，滑片不动，直接读出电流表示数为I．
表达式：R=$\frac{3.8V}{I-\frac{3.8V}{{R}_{0}}}$=$\frac{3.8V×{R}_{0}}{I{R}_{0}-3.8V}$
故答案为：（1）见上图；
（2）过程同上．
（3）电路设计如上图所示；
实验步骤：①先将电流表接入R₀支路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$\frac{3.8V}{{R}_{0}}$；
②断开开关，将电流表改接在灯泡支路，闭合开关，滑片不动，直接读出电流表示数为I． 
表达式：R=$\frac{3.8V}{I}$；

点评 本题考查了修改电路图、数据处理和特殊方法测功率的设计．关键是利用并联电路电压相等这一特点，将R₀与电流表组合达到测电压的目的．