Question

9．如图，小灯泡标有“6V，3W”，电流表的量程是0～3A，R₀=36Ω，电源电压U=12V，滑动变阻器最大电阻是18Ω．求：
（1）S₁和S₂都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值多大时，灯L能正常发光？
（2）S₁和S₂都闭合时，移动P，电路允许消耗的最大功率及最小功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁和S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）当S₁和S₂都闭合时，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，调节滑片P，当电流表的示数最大时电路的总功率最大，根据P=UI求出电路的最大总功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，根据电阻的并联求出电路中的最大总电阻，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最小总功率．

解答 解：（1）当S₁和S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
即滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，灯L能正常发光；
（2）当S₁和S₂都闭合时，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
调节滑片P，当电流表的示数最大为3A时，电路的总功率最大，
则电路的最大总功率：
P_大=UI_大=12V×3A=36W；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{0}{R}_{滑大}}{{R}_{0}+{R}_{滑大}}$=$\frac{36Ω×18Ω}{36Ω+18Ω}$=12Ω，
则电路的最小总功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$=12W．
答：（1）S₁和S₂都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，灯L能正常发光；
（2）S₁和S₂都闭合时，移动P，电路允许消耗的最大功率为36W，最小功率为12W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断最后一问中的最大功率和最小功率是关键．