Question

10．有一卷实心铜导线，需要测量它的长度，但是不能把导线全部拉开；更不能把导线截断．请你设计一个测量方案（提出所需器材，说明测量步骤，给出计算方法）．

Answer 1

分析 可以测出铜导线的质量，由密度公式的变形公式求出铜导线的体积，测出铜导线的直径，然后根据体积公式求出铜导线的长度．

解答 解：
（1）所需器材：铜导线的直径很细，要测量铜导线铅的直径需要借助于铅笔和刻度尺，需要能够测量铜导线的秤；
（2）测量步骤：
①拉出一段导线，在铅笔上绕n圈，测出总长度l，铜导线直径d=$\frac{l}{n}$，铜导线的横截面积：S=πr²=π（$\frac{d}{2}$）²=π（$\frac{\frac{l}{n}}{2}$）²=$\frac{π{l}^{2}}{4{n}^{2}}$；
②用秤称出导线的总质量m，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜导线的体积：V=$\frac{m}{ρ}$，
③由V=Sh可得，这卷铜导体线的长度：L=$\frac{V}{S}$=$\frac{\frac{m}{ρ}}{\frac{π{l}^{2}}{4{n}^{2}}}$=$\frac{4m{n}^{2}}{πρ{l}^{2}}$．

点评 本题考查了设计实验求出导线的长度，理解实验原理是正确设计实验的前提与关键，要掌握测导线直径的方法．