Question

11．有一体积是20dm³，质量是118.5kg，问这个铁球是空心还是实心的？是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{118.5kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-2m³=15dm³，
因V_铁＜V_球=20dm³，
所以此球是空心的；
空心部分的体积：V_空=V_球-V_铁=20dm³-15dm³=5dm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积是5dm³．

点评 判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意单位的换算．