Question

4．一体重为600N，双脚与地面接触面积为0.05m²的工人，用如图所示的滑轮组将重为800N的物体匀速提高了0.5m，此时该滑轮组的机械效率为80%，求：（不计绳重及摩擦）
（1）在匀速提升物体的过程中，工人对绳子的拉力为多大？动滑轮的重为多少？
（2）在匀速提升物体的过程中，地面受到的压力为多少？工人对地面的压强为多大？
（3）使用该滑轮组，这个工人最多能提起多重的物体？

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小，不计绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重；
（2）在匀速提升物体的过程中，人对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，根据p=$\frac{F}{S}$求出工人对地面的压强；
（3）当绳子的拉力和人的重力相等时滑轮组提升物体的重力最大，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出提升物体的最大重力．

解答 解：（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=800N×0.5m=400J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，工人做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{400J}{80%}$=500J，
由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×0.5m=1m，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{500J}{1m}$=500N，
不计绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重：
G_动=nF-G=2×500N-800N=200N；
（2）在匀速提升物体的过程中，人对地面的压力：
F_压=G_人-F=600N-500N=100N，
工人对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{100N}{0.05{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）当绳子的拉力和人的重力相等时滑轮组提升物体的重力最大，
则F_大=G_人=600N，
提升物体的最大重力：
G_大=nF_大-G_动=2×600N-200N=1000N．
答：（1）在匀速提升物体的过程中，工人对绳子的拉力为500N，动滑轮的重为200N；
（2）在匀速提升物体的过程中，地面受到的压力为100N，工人对地面的压强为2000Pa；
（3）使用该滑轮组，这个工人最多能提起1000N重的物体．

点评 本题考查了做功公式、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式、压强公式的应用，知道绳子拉力和人的重力相等时提升物体的重力最大是关键．