Question

9．沿长10m、高为2m的斜面，将重为500N的物体由底端匀速推到顶端时的机械效率为80%，求：
（1）沿斜面向上对物体推力的大小；
（2）物体在斜面上运动时受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，利用W=Fs求出沿斜面向上对物体推力的大小；
（2）总功减去有用功即为克服摩擦力所做的额外功，根据W=fs求出物体受到的摩擦力．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=500N×2m=1000J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1000J}{80%}$=1250J，
由W=Fs可得，沿斜面向上对物体推力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{1250J}{10m}$=125N；
（2）克服摩擦力所做的额外功：
W_额=W_总-W_有=1250J-1000J=250J，
由W=fs可得，物体受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{250J}{10m}$=25N．
答：（1）沿斜面向上对物体推力的大小为125N；
（2）物体在斜面上运动时受到的摩擦力为25N．

点评 本题考查了做功公式和机械效率公式的应用，明确有用功和额外功、总功的关系以及额外功为克服摩擦力所做的功是关键．