Question

如图是船上用来提起货物的简单机械组合装置，已知BO=2AO．若该装置的机械效率是80%，要吊起重为1000N的货物时，则（　　）

A．拉力F约为156N

B．拉力F约为833N

C．拉力F与货物重G的比之为1：2

D．在1s内货物上升1m，拉力F做功的功率为1250W

Answer 1

分析：（1）由杠杆平衡条件可知，F_总?OA=G?OB，求得拉力F，可确定选项AB的正误；
（2）根据求得的拉力F，然后可计算拉力F与货物重G的比之，由此判断选项C．
（3）在1s内货物上升1m，根据求得简单机械组合装置移动的距离，然后可知F移动的距离，再根据P=

W

t

求得拉力F做功的功率．

解答：解：（1）由杠杆平衡条件可知，F_总?OA=G?OB，移动

F总

G

=

OB

OA

=

2

1

，
F_总=2G=2×1000N=2000N，
由图可知，该装置又段绳子承担，
则η=

F总

nF

×80%=

2000N

4×F

，
解得F=625N．故选项A、B错误，
（2）拉力F与货物重G的比

625N

1000N

=

21

40

，故C错误；
（3）1s内货物上升1m到B′点，则简单机械组合装置下降到A′点，
已知BO=2AO，
由相似三角形对应边成比例可得AA′=0.5m，
则F移动的距离s=4×AA′=4×0.5m=2m，
拉力F做功为W=Fs=625N×2m=1250J，
功率P=

W

t

=

1250J

1s

=1250W．故D正确．
故选D．

点评：本题考查做功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是简单机械组合装置绳子段数的判断，此题有一定的拔高难度，属于难题．