Question

5．在一次课外活动中，某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一台电磁炉为观察研究对象，记录了有关数据，如表：

观察对象	有关记录和相关活动
观察电磁炉铭牌	U额=220V    P额=2000W
观察电能表的铭牌	220V  20（40）A   50Hz  3000r/kW•h
用电磁炉加热一壶水（水的质量为2kg，初温20℃）	关闭家里其它用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在3min内转了270转，此时用温度计测得的水温为50℃．

请你就这位同学在活动中获得的有关资料，求解下列问题：
（1）加热3min，水所吸收的热量；
（2）电磁炉工作3min消耗的电能是多少J？
（3）电磁炉的实际功率．

Answer 1

分析 （1）知道水壶内水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在3min内转了270r，利用电能表的参数“3000r/kWh”求电磁炉工作3min消耗的电能；
（3）知道电磁炉工作3min消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求电磁炉的实际功率．

解答 解：
（1）由表格数据可知，加热3min，水的温度从20℃上升到50℃，
则水所吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-20℃）=2.52×10⁵J；
（2）电磁炉工作3min消耗的电能：
W=$\frac{270r}{3000r/kW•h}$=0.09kW•h=0.09×3.6×10⁶J=3.24×10⁵J；
（3）电磁炉的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.24×1{0}^{5}J}{3×60s}$=1800W．
答：（1）加热3min水所吸收的热量为2.52×10⁵J；
（2）电磁炉工作3min消耗的电能为3.24×10⁵J；
（3）电磁炉的功率为1800W．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到消耗电能的计算、热量的计算、电功率的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．