Question

6．一个体积时30cm³的铁球，测得其质量是158g，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³，问此铁球是空心的还是实心的？若是空心的则空心部分的体积是多少？

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_铁＜V_球，
所以此球是空心的；
空心部分的体积：V_空=V_球-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³．
答：这个铁球是空心的；空心部分的体积为10cm³．

点评 本题考查了物体是否空心的判断，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体．