Question

19．如图所示，动滑轮的重量是G₀，物体的重量是G（G＜G₀），拉力大小是F，将物体匀速提升h，此过程中的机械效率η=$\frac{G}{2F}$；若提起物体的重量变为G₁（ G₁＞G₀），匀速提升物体的距离变为$\frac{h}{2}$，此时的机械效率η₁＞η （选填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）已知物体重和提升高度，根据公式W=Gh可求有用功，已知动滑轮上绳子段数和拉力F，根据公式W=FS可求总功，机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得到其机械效率；
（2）使用同一个动滑轮，提起物体越重，机械效率越高．

解答 解：
（1）由图这是一个动滑轮，
有用功W_有用=Gh，总功W_总=Fs=2Fh，
所以机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{2Fh}$=$\frac{G}{2F}$；
（2）由题G＜G₀，G₁＞G₀，所以G＜G₁，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$，使用同一个动滑轮，提起的物体越重其机械效率越高，而与物体被提起的高度无关，所以η₁＞η．
故答案为：$\frac{G}{2F}$；＞．

点评 本题考查功和机械效率的计算，关键是公式的灵活运用以及公式的推导，根据所学公式推导出自己解题所需要的公式，这是本题的难点．