Question

7．用如图所示的滑轮组，将480N的物体在10s内提起1m，绳子自由端的拉力是200N（不计摩擦和绳重）求：
（1）滑轮组的机械效率？
（2）拉力的功率？
（3）若用该滑轮组将600N的物体匀速提起1m时，拉力做的功？
（4）请你写出两条提高滑轮组机械效率的方法？

Answer 1

分析 （1）知道物体重力、物体升高的距离，利用W=Gh求出有用功；从图中看出，此滑轮组有3段绳子在拉重物，故s=3h，知道物体移动的距离，由绳子的段数求出绳子自由端移动距离，利用W=Fs求出总功；根据机械效率公式求出滑轮组的机械效率；
（2）知道总功和时间，根据功率公式P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）在不计绳重和摩擦力的情况下，当提起480N物体时，利用F_拉=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重力，再求提600N物体时的F拉′，根据W=Fs求出拉力所做功；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，通过减小额外功，增加有用功可以提高滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）有用功W_有=Gh=480N×1m=480J，
从图中看出，物体和动滑轮有3段绳子承担，绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×1m=3m，
则总功为W_总=Fs=200N×3m=600J，
机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{480J}{600J}$×100%=80%；
（2）拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{10s}$=60W；
（3）在不计绳重和摩擦力的情况下，当提起480N物体时，
F_拉=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
所以G_动=3F_拉-G_物=3×200N-480N=120N，
当提起600N物体时F_拉′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（600N+120N）=240N，
所以拉力做功为W_总′=F_拉′s=240N×3m=720J；
（4）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{总}}$，
当W_有用一定时，减小动滑轮重量，W_额外越少，η就越高；
当W_额一定时，增大被提起物体的重量，W_有用就越大，η就越高．
答：（1）滑轮组的机械效率是80%；
（2）拉力的功率是60W；
（3）拉力做的功为720J；
（4）减小动滑轮的重力；增大被提升物体的重力．

点评 本题考查了机械效率、功率的计算和增大滑轮组机械效率的方法，我们要明确相关公式中各字母所代表的物理量，关键是在不考虑摩擦和绳重时，用好拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．