Question

电学计算（涉及到电源内阻）如图甲所示，电阻R₁=8Ω，电阻R₂=2Ω，电流表的内阻忽略不计，实际电源（电压恒为U不变，内阻为r）可以等效为电压恒为U的电源和电阻r的串联，等效电路如图乙所示。当S分别接1和2时，电阻R₁和R₂消耗的电功率P₁、P₂相等，求：⑴电源内阻r；

⑵若开关S接1时，电流表示数为0.5A，求电源电压。

 

Answer 1

 

【解】⑴∵P₁＝P₂  ∴I₁²R₁＝I₂²R₂  带入数据可得：2I₁＝I₂①

当开关S接1时，I₁＝②；当开关S接1时，I₁＝③.将②③代入①并代入数据得r＝4Ω

⑵当S接1时，电阻R₁与内阻r串联，所以U＝I(R₁+r) ＝0.5A×(8Ω+4Ω) ＝6V

【命题规律与展望】由于电学计算的综合性比较强，且是初高中结合的重要切合点之一，所以在安徽中考中，电学计算题一直承担着“压轴题”的重要角色。其中，2013安徽中考第23题考查了欧姆定律的相关计算，主要涉及电压表的内阻和欧姆定律的计算；2012年安徽中考第22、23两题均考查电学的计算，其中第22题主要借助电能表这一知识载体对电功率的计算进行考查，第23题借助小彩灯对电路的串并联和欧姆定律的计算进行考查；2011年安徽中考第23题考查了电流表的内阻和欧姆定律的相关计算；2010安徽中考第23题考查了电源内阻和欧姆定律的计算；2009安徽中考考查了电表改装问题和欧姆定律的相关计算。由此可见，在压轴题当中，借助着电表内阻和电源内阻对欧姆定律进行考查是一种最基本的命题切入点，而这个切入点也是初高中结合的一个重要切入点，需要我们高度重视。

【知识链接】电学基本公式汇总：

⑴串联电路特点：

①电流：I=I₁=I₂，I₁∶I₂=1∶1.

②电压：U=U₁+U₂，U₁∶U₂=R₁∶R₂.

③电阻：R=R₁+R₂，R_总=nR（n个相同阻值的电阻串联）.

⑵并联电路特点：

①电流：I=I₁+I₂，I₁∶I₂= R₂∶R₁.

②电压：U=U₁=U₂，U₁∶U₂=1∶1.

③电阻：=+（R=，R_总=（n个相同阻值的电阻并联）.

⑶欧姆定律：I＝（变形公式：U=IR， R＝）.

⑷电功或电能：

①W=UIt；②W=I²Rt；③W=t；④W=Pt。（说明：①式任何情况下均可使用，②③两式只适用于纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路）.

⑸电能表的计算：

①W=W₂-W₁.说明：W₂为月末时电能表的示数，W₁为月初时电能表的示数.

②W=kw·h.说明：n为电能表在某段时间内转盘的实际转数，N表示电路每消耗1kw·h电能时电能表转盘的转数。

⑹电功率的计算：

①P=UI；②P=I²R；③P=；④ P=。（说明：①式任何情况下均可使用，②③两式只适用于纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路）.⑤电能表测算电功率：P=kw.说明：n为电能表在某段时间内转盘的实际转数，N表示电路每消耗1kw·h电能时电能表转盘的转数，t表示用电时间，一般以h为单位。⑥=()²(其中P_实、U_实、P_额、U_额分别是实际功率、实际电压、额定功率、额定电压).

⑺焦耳定律的计算：

①Q=I²Rt；②Q=UIt；③Q=t。（说明：①式任何情况下均可使用，②③两式只适用于纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路）.

【题型攻略】在电学计算的综合考查和初高中结合考点中，主要考查点为电源内阻的计算、电压表和电流表的内阻相关计算和电表的改装等。

⑴电源内阻：涉及电源内阻问题时，只需要将电源看成我们熟悉的理想电源和一个定值电阻r串联即可，如图所示：

⑵电流表内阻：涉及电源内阻问题时，只需要将电流表看成我们熟悉的理想电流表和一个定值电阻r串联即可.

⑶电表的改装：一般的电表都是由小量程电流表G改装而成的，若要将小量程电流表改装成电压表使用，则需要串联一个阻值较大的电阻（该电阻起分压的作用），然后结合串联电路的相关规律和欧姆定律进行相关计算；如要将小量程电流表改装成较大量程的电流表使用，则需要并联一个阻值较小的电阻（该电阻起分流的作用），然后结合并联电路的相关规律和欧姆定律进行相关计算.