Question

10．一辆满载工业酒精的罐车，行驶至一限重25t的桥梁桥头时被管理人员拦了下来，管理人员与罐车司机交涉了一下，了解到如下信息后就放行了，信息如下：（ 空车车重：2t，钢罐容积：24m³，罐装物质：工业酒精，若此车总重量为2×10⁵N．）
（1）用计算说明管理人员放行的理由．g=10N/kg
（2）并求出工业酒精的密度．

Answer 1

分析 （1）知道此车的重量，根据G=mg求出此车的质量，然后与桥梁的限重相比较确定管理人员放行的理由；
（2）此车的质量减去空车的质量即为工业酒精的质量，满载时酒精的体积和钢罐容积相等，根据密度公式求出工业酒精的密度．

解答 解：（1）由G=mg可得，此车的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2×10⁴kg=20t，
因20t＜25t，
所以，该罐车可以安全通过大桥；
（2）罐车内酒精的质量：
m_酒精=m-m_车=2×10⁴kg-2×10³kg=1.8×10⁴kg，
罐车内酒精的体积：
V_酒精=V=24m³，
则工业酒精的密度：
ρ_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{V}_{酒精}}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}kg}{24{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：（1）通过计算可知此车的总重小于桥梁的限重，可以安全通过大桥，故管理人员放行；
（2）工业酒精的密度为0.75×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式和密度公式的应用，从题干中获取有用的信息是关键．