Question

如图所示，水池池壁是一个斜面，池里装有深度为4m的水，池底a点到水面b点之间的距离l为10m。现要将一块边长为0. 1m的正方体铁块从池底a点匀速拉到b点，此过程中斜面的机械效率为70%。已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³和ρ_铁=8.0×10³kg/m³。求：

(1)铁块在池底时上表面受到水对它的压力

(2)将铁块从池底a点拉到b点所做的有用功

(3)拉动过程中铁块所受的阻力

 

Answer 1

【答案】

（1）390N  （2）280J （3）12N

【解析】（1） 铁块的上表面受到的压强为：

p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×(4－0.1)m=3.9×10⁴pa     （2分）

铁块的上表面受到的压力为：

F=PS=3.9×10⁴pa×(0.1m)²=390N                           （1分）

（2）铁块受到的重力为：

G=mg=ρ_铁V_铁g=8.0×10³kg/m³×(0.1m)³×10N/kg=80N      （1分）

铁块在水中受到的浮力为：

 F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×(0.1m)³=10N      （1分）

        对铁块所做的有用功为：

W_有=（G－F_浮）h=（80－10）N×4m=280J         （1分）

（3）根据机械效率公式求出总功为：

W_总=W_有/η=280J/70%=400J            （1分）

求出额外功为：

W_额=W_总－W_有=400J－280J=120J     （1分）

拉动过程中铁块所受的阻力为：

 f= W_额/l=120J/10m=12N        （1分）