题目内容
在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密度的“密度秤”．把细绳系在木棍的重心O处并把木棍挂起，如图所示，M和N是两个铁块．当M在A点，N在B点时，木棍如图所示平衡．把M浸没在水中，N移至C点时，木棍再次水平平衡．把M浸没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水平平衡．可知被测液体的密度与水的密度关系是（ ）
A．ρ液＞ρ水
B．ρ液＜ρ水
C．ρ液=ρ水
D．无法确定
【答案】分析：（1）要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2当将M放入水中时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件列关系式．注意此时A点所受拉力为M的重力与在水中所受浮力之差；
（2）当将M放入某液体时，根据杠杆的平衡条件列出关系式，注意此时A点所受拉力为M的重力与在液体中所受浮力之差；
（3）由于OC＞OD，可得出被测液体的密度和水的密度关系．
解答：解：
（1）设铁块M的体积为V，当把铁块M浸没在水中时，木棍恰能水平位置平衡．
则根据杠杆的平衡条件：
（GM-F浮）×OA=GN×OC
即：（GM-ρ水gV）×OA=GN×OC．
（2）将M浸没在某液体中，木棍在水平位置再次平衡，
则根据杠杆的平衡条件得：
（GM-F浮′）×OA=GN×OD，
即：（GM-ρ液gV）×OA=GN×OD，
（3）∵OC＞OD，
∴GM-ρ水gV＞GM-ρ液gV，
ρ水gV＜ρ液gV，
∴ρ液＞ρ水．
故选A．
点评：此题主要考查了杠杆平衡条件的应用，同时用到了浮力、拉力和重力之间的大小关系，是一道综合性题目，需要根据已知条件利用杠杆的平衡条件列关系式，从而得出结论．
（2）当将M放入某液体时，根据杠杆的平衡条件列出关系式，注意此时A点所受拉力为M的重力与在液体中所受浮力之差；
（3）由于OC＞OD，可得出被测液体的密度和水的密度关系．
解答：解：
（1）设铁块M的体积为V，当把铁块M浸没在水中时，木棍恰能水平位置平衡．
则根据杠杆的平衡条件：
（GM-F浮）×OA=GN×OC
即：（GM-ρ水gV）×OA=GN×OC．
（2）将M浸没在某液体中，木棍在水平位置再次平衡，
则根据杠杆的平衡条件得：
（GM-F浮′）×OA=GN×OD，
即：（GM-ρ液gV）×OA=GN×OD，
（3）∵OC＞OD，
∴GM-ρ水gV＞GM-ρ液gV，
ρ水gV＜ρ液gV，
∴ρ液＞ρ水．
故选A．
点评：此题主要考查了杠杆平衡条件的应用，同时用到了浮力、拉力和重力之间的大小关系，是一道综合性题目，需要根据已知条件利用杠杆的平衡条件列关系式，从而得出结论．
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