Question

在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密度的“密度秤”．把细绳系在木棍的重心O处并把木棍挂起，如图所示，M和N是两个铁块．当M在A点，N在B点时，木棍如图所示平衡．把M浸没在水中，N移至C点时，木棍再次水平平衡．把M浸没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水平平衡．可知被测液体的密度与水的密度关系是

1. A.
   ρ_液＞ρ_水
2. B.
   ρ_液＜ρ_水
3. C.
   ρ_液=ρ_水
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：（1）要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂当将M放入水中时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件列关系式．注意此时A点所受拉力为M的重力与在水中所受浮力之差；
（2）当将M放入某液体时，根据杠杆的平衡条件列出关系式，注意此时A点所受拉力为M的重力与在液体中所受浮力之差；
（3）由于OC＞OD，可得出被测液体的密度和水的密度关系．
解答：
（1）设铁块M的体积为V，当把铁块M浸没在水中时，木棍恰能水平位置平衡．
则根据杠杆的平衡条件：
（G_M-F_浮）×OA=G_N×OC
即：（G_M-ρ_水gV）×OA=G_N×OC．
（2）将M浸没在某液体中，木棍在水平位置再次平衡，
则根据杠杆的平衡条件得：
（G_M-F_浮′）×OA=G_N×OD，
即：（G_M-ρ_液gV）×OA=G_N×OD，
（3）∵OC＞OD，
∴G_M-ρ_水gV＞G_M-ρ_液gV，
ρ_水gV＜ρ_液gV，
∴ρ_液＞ρ_水．
故选A．
点评：此题主要考查了杠杆平衡条件的应用，同时用到了浮力、拉力和重力之间的大小关系，是一道综合性题目，需要根据已知条件利用杠杆的平衡条件列关系式，从而得出结论．