Question

体积是50cm³的铝球，它的所受的重力是0.54N，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（要求通过计算进行说明，g=10N/kg，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知铝球的重力，由G=mg的变形公式求出铝球的质量；然后由密度公式的变形公式可以求出同质量实心铝球的体积；根据同质量铝球的体积与该球体积的关系判断该铝球否是实心的；如果铝球是空心的，铝球的体积与等质量实心铝球的体积之差是铝球空心部分的体积．

解答：解：∵G=mg，
∴球的质量
m=

G

g

=

0.54N

10N/kg

=0.054kg，
∵ρ=

m

V

，
∴同质量实心球的体积：
V_实=

m

ρ

=

0.054kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-5m³=20cm³＜50cm³，
则铝球是空心的，
空心部分的体积：
V_空=V-V_实=50cm³-20cm³=30cm³．
答：这个铝球是空心的；空心部分体积为30cm³．

点评：本题考查了判断球是否是空心的、求空心部分的体积，应用密度公式即可正确解题．