Question

2．如图（a）所示电路中，电源电压为12伏不变，R₁的阻值为30欧．闭合电键S后，电流表示数如图（b）所示．

（1）求通过R₁的电流I₁．
（2）求电阻R₂的阻值．
（3）现有两个滑动变阻器；A“10Ω2A“、B“20Ω2A”，从中选择一个来替换R₁或R₂，要求通过移动变阻器滑片P使电流表A示数的变化量最大，且电路正常工作．
（a）应选择变阻器B（选填“A”或“B“）来替换R₂．
（b）求出电流表示数的最大变化值．

Answer 1

分析 （1）根据并联电路的电压规律得出R₁两端的电压，由I=$\frac{U}{R}$得出通过R1的电流；
（2）读出电流表的示数，得出干路中的电流，计算出通过R₂的电流，由R=$\frac{U}{I}$计算出R2的阻值；
（3）支路电阻越大，并联电路的总电阻越大，要使电流表的示数变化最大，应使电阻的变化范围最大，所以应选择阻值最大的定值电阻和滑动变阻器．

解答 解：（1）由图知，两电阻并联，所以U₁=U₂=U=12V；
则I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A；
（2）由图b知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为2A；
则通过R₂的电流I₂=I-I₁=2A-0.4A=1.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₂的值R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.6A}$=7.5Ω；
（3）a、要使电流表的示数变化最大，应使电阻的变化范围最大，所以应选择阻值最大的定值电阻和滑动变阻器，所以应用“20Ω2A”的滑动变阻器来代替R₂；
b、根据电流表的量程，可知电流表运行通过的最大电流3A，电源电压和R₁的阻值不变，所以通过的电流仍为0.4A；
由题意知，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以干路中的最大电流I_max=2A+0.4A=2.4A；
当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的总电阻最大，电流表的示数最小，则最小电流：
I_min=$\frac{U}{R1}$+$\frac{U}{{R}_{最}}$=$\frac{12V}{30Ω}$+$\frac{12V}{20Ω}$=1A；
所以电流表的示数范围由1A～2.4A，最大变化值为△I=2.4A-1A=1.4A．
故答案为：（1）通过R₁的电流为0.4A；（2）电阻R₂的阻值为7.5Ω；（3）（a）B；R₂；（b）1.4A．

点评 本题考查了欧姆定律在并联电路中的应用，关键能够熟练应用欧姆定律的公式，并掌握并联电路的电流、电压特点．