Question

2．大家都知道“乌鸦喝水”的故事．如图所示，一只容积为500ml的玻璃瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.02kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面正好升到平口．
求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量，根据密度公式求出瓶内水的体积，瓶子的容积减去瓶内水的体积即为瓶内石块的总体积；
（2）知道一块小石子的质量可求25块小石子的总质量，根据密度公式求出石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
瓶子容积V=500mL=500cm³=5×10^-4m³，
瓶内石块的总体积：
V_石=V-V_水=5×10^-4m³-3×10^-4m³=2×10^-4m³；
（2）25块小石子的总质量：
m_石=25m=25×0.02kg=0.5kg，
则石子的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石块的总体积为2×10^-4m³；
（2）石块的密度为2.5×10³kg/m．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是知道石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积．