Question

4．小明同学在山上找到了一块坚硬的石块，他用直尺测出了石块的密度，装置如图所示，主要实验步骤如下：
A．用细线将轻质直杆悬起来，直杆处于水平静止，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
B．保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
C．在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D．保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm；
（1）实验中主要应用的力学规律是杠杆的平衡条件；
（2）上述实验步骤最佳顺序是ADCB　（填写字母）；
（3）已知水的密度为1.0×10³kg/m³，可求得待测石块密度为2.5×10³kg/m³．实验中保持直杆水平静止的原因是便于测量力臂；若两次测量距离时，杠杆没有水平静止，且倾斜的角度相同，则对测量结果没有（选填“有”或“没有”）影响．

Answer 1

分析 （1）阿基米德原理的作用是计算浮力或比较浮力的大小，杠杆的平衡条件是比较或计算动力、阻力或力臂的大小．
（2）利用直尺测量石块密度的过程是：将直尺用细线拴在O点悬挂起来，使其在水平位置平衡；在左端悬挂一个物重为G₀的重物，距离O点L₀；将石头用细线拴住悬挂在右端，调节左右位置，使直尺在水平位置平衡，石头到O点的距离为L₁=12.0cm；取一溢水杯盛满水，将石头轻轻放入溢水杯中使其浸没在水中，同时使溢出的水流入轻质塑料袋中；将盛水的塑料袋悬挂在直尺的右侧，使直尺在水平位置平衡，塑料袋到O点的距离为L₂=30.0cm．
（3）利用杠杆的平衡条件和石块体积等于溢出水的体积相等，确定等量关系，解出石块的密度；
从测量力臂的角度分析实验中保持直杆水平静止的原因，若两次测量距离时，杠杆没有水平静止，且倾斜的角度相同，则力臂的比值一定，据此分析有无影响．

解答 解：
（1）由示意图知，测量石头的密度利用的是杠杆的两次平衡，溢水杯的作用是得到石头排开的水的质量．所以应用的规律是杠杆的平衡条件；
（2）要测量出石块的密度，合理的顺序是：A、D、C、B．
（3）设石块的重力为G₁，溢出水的重力为G₂，由实验过程知
G₀L₀=G₁L₁
G₀L₀=G₂L₂
所以G₁L₁=G₂L₂
ρ₁VgL₁=ρ₂VgL₂
ρ₁=$\frac{{ρ}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}×30cm}{12cm}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³，
实验中保持直杆水平静止的原因是便于测量力臂的大小；
若两次测量距离时，杠杆没有水平静止，且倾斜的角度相同，则力臂的比值一定，根据杠杆平衡条件可知，对测量结果没有影响．
故答案为：
（1）杠杆的平衡条件；
（2）ADCB；
（3）2.5×10³kg/m³；便于测量力臂；没有．

点评 此题属于难度较大的测量物质密度的实验题．解决此题需要把握两个关键：
一是根据杠杆平衡条件，得到石块重与力臂的乘积等于水重和力臂的乘积；
二是石块的体积等于溢出的水的体积．