Question

下表是小天鹅“蓝金刚”电热水器的参数表，请根据表中的参数回答下问题：

型号	XCD  50B	额定电压（V）	220
额定功率（W）	1500	温度设定范围（℃）	30～85
内胆压力（MPa）	0.6	容量（L）	50
加热方式	电加热管	整机外形尺寸（mm）	930×￠480

（1）该电热水器的电阻是多少？
（2）该电热水器正常工作时的电流是多少？
（3）该电热水器正常工作时将一箱50L的水从25℃加热到45℃所需要的时间是多少？
（4）如果在用电高峰时，该电热水器加热24min实际消耗的电能为0.486kW?h，则此时电路的实际电压是多少？（不考虑箱体的吸热及热损失）

Answer 1

分析：（1）从电热水器的参数表可知电热水器的额定电压和额定功率，利用P=

U2

R

求电热水器的电阻；
（2）电热水器正常工作时，U=U_额，P=P_额，利用P=UI求电热水器正常工作时的电流；
（3）知道水的体积，利用密度公式求水的质量；又知道水温度的升高值，利用吸热公式求水吸收的热量；再根据Q_吸=W=Pt求所需要的时间；
（4）知道实际消耗的电能W和加热时间t，利用W=UIt=

U2

R

t求电路的实际电压．

解答：解：（1）∵U_额=220V，P_额=1500W，
∴电热水器的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

1500W

≈32.3Ω；
（2）∵电热水器正常工作
∴U=U_额=220V，P=P_额=1500W，
I=

P额

U额

=

1500W

220V

≈6.8A；
（3）v=50L=50×10^-3m³，
m=ρv=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J，
∵Q_吸=W=Pt=4.2×10⁶J，
∴t=

W

P

=

4.2×106J

1500W

=2800s
（4）∵W′=U′I′t=

(U′)2

R

t，
∴U′=

W′R t

=

0.486×3.6×106J 24×60s × (220V)2 1500W

=198V．
答：（1）该电热水器的电阻约是32.3Ω；
（2）该电热水器正常工作时的电流是6.8A；
（3）所需要的时间是2800s；
（4）此时电路的实际电压是198V．

点评：知道电热水器的额定电压和额定功率可求：①电热水器的电阻，②电热水器正常工作t内消耗的电能，③实际电压下的实际功率．