题目内容

6．如图是提升货物的某升降机示意图，货箱内所装货物的重力是6000N，货箱的重力是2000N，货箱顶部装有两个滑轮，问：
（1）若不计钢丝绳和动滑轮的重力，不计摩擦．则在匀速提升中，电动机对钢丝绳的拉力是多少？
（2）若匀速提升中，电动机对钢丝绳的实际拉力是2500N，且升降机在20s内将货厢和货物匀速提升2m，求这个过程中的有用功？滑轮组的机械效率？电动机对钢丝绳拉力的功率大小？

分析 （1）由图知，使用的滑轮组n=4，不计钢丝绳和动滑轮的重力、不计摩擦，电动机对钢丝绳的拉力F=$\frac{1}{4}$（G物+G箱）；
（2）利用W=Gh求对货物做的功为有用功，拉力端移动的距离s=4h，利用W=Fs求总功，再利用效率公式求
滑轮组的机械效率；利用P=$\frac{W}{t}$求电动机对钢丝绳拉力的功率．

解答 解：（1）由图知，使用的滑轮组n=4，
不计钢丝绳和动滑轮的重力、不计摩擦，则电动机对钢丝绳的拉力：
F=$\frac{1}{4}$（G物+G箱）=$\frac{1}{4}$（6000N+2000N）=2000N；
（2）对货物做的功为有用功：
W有用=G物h=6000N×2m=1.2×104J，
拉力端移动的距离：
s=4h=4×2m=8m，
拉力做的总功：
W总=F实际s=2500N×8m=2×104J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{2×1{0}^{4}J}$×100%=60%．
电动机对钢丝绳拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{20s}$=1000W．
答：（1）在匀速提升中，电动机对钢丝绳的拉力是2000N；
（2）这个过程中的有用功为1.2×104J，滑轮组的机械效率为60%，电动机对钢丝绳拉力的功率为1000W．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、有用功、总功、功率、机械效率的计算，计算时要认真审题，特别注意两问的条件不同！

练习册系列答案
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位置ABC
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