Question

15．如图所示，闭合开关S，已知定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω  0.5A”字样，电流表量程为“0～0.6A”，电源电压为6V．求：在保证电路安全的情况下：
（1）电流表的示数变化范围为多少？
（2）滑动变阻器阻值变化范围是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出最小电流；
根据滑动变阻器的铭牌，结合电流表的量程确定电路中的最大电流；
（2）由于电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
电路中的最大阻值为R_max=R₁+R₂=10Ω-20Ω=30Ω，
此时电路中的最小电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{max}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
根据滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω  0.5A”字样和电流表的量程为0～0.6A，
可知电路中的最大电流为0.5A；
则电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A．
（2）当电路中的最大电流为0.5A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$得：
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{nax}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
变阻器接入电路中的最小阻值为R_2min=R-R₁=12Ω-10Ω=2Ω，
即滑动变阻器的阻值变化范围为2Ω～20Ω；
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，此类题应注意根据滑动变阻器的规格和电流表的最大值判断最大电流值，由欧姆定律计算电路对应的电阻值，再由串联电路的电流、电阻特点进行相关的计算．