Question

12．某同学在研究轻质弹簧的长度随拉力变化的关系时，进行了如图1所示的实验．已知每个钩码重为0.5N，刻度尺的最小分度值是1mm．

（1）请将观察到的数据填入实验记录表中．
实验数据记录表

实验次数	1	2	3	4	5
钩码对弹簧的拉力F/N	0	0.5		1.5	2.0
弹簧的长度L/cm	2.50	3.00	3.50		4.50

（2）根据实验数据，在图2坐标格内作出弹簧长度L随拉力F变化的关系图象．
（3）此实验中弹簧伸长长度△L与拉力F之间的函数关系表达式是△L=1cm/N•F．

Answer 1

分析 （1）每个钩码重为0.5N，根据钩码的个数可以确定钩码对弹簧的拉力的大小；刻度尺的最小分度值是1mm，根据指针位置可以确定刻度尺的读数；
（2）横坐标表示钩码对弹簧的拉力，纵坐标表示弹簧的长度，用数学上的描点法可以画出弹簧长度L随拉力F变化的关系图象；
（3）根据绘制出的图象，可以得出弹簧长度L与拉力F的关系．

解答 解：（1）根据每一次的钩码个数，可以确定钩码对弹簧的拉力分别是：0、0.5N、1N、1.5N、2N；
刻度尺的分度值是1mm，根据指针指的刻度的位置，可以读出弹簧的长度分别是：2.50cm、3.00cm、3.50cm、4.00cm、4.50cm．
（2）根据实验数据，利用描点法，绘制出图象如下：
（3）由表格弹力与弹簧长度的对应关系，弹力为零时弹簧处于原长，故可知弹簧原长为2.50cm，由此可得：
第2次试验弹簧伸长量为3.00cm-2.50cm=0.50cm
第3次试验弹簧伸长量为3.50cm-2.50cm=1.0cm
第4次试验弹簧伸长量为4.00cm-2.50cm=1.50cm
第5次试验弹簧伸长量为4.50cm-2.50cm=2.00cm
则此实验中弹簧伸长长度△L与拉力F之间的函数关系表达式是：$\frac{△L}{F}$=$\frac{0.50cm}{0.5N}$=1cm/N
即：△L=1cm/N•F．
故答案为：
（1）1.0N； 4.00cm；
（2）

（3）△L=1cm/N•F．

点评 本题考查了弹簧受到的拉力与长度的关系，在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧测力计就是根据这个原理制成的．