Question

12．如图所示是家庭、宾馆常用的电热水壶及其铭牌．（电阻不变）
（1）该电热水壶正常工作时的电阻是多少？
（2）该电热水壶正常工作时，烧开一壶水需要5min，其消耗的电能是多少？
（3）该电热水壶装满水正常工作时，5分钟能把20℃加热到70℃，该电热水器的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）根据W=Pt求出电热水壶正常工作5min消耗的电能；
（3）电热水壶装满水正常工作时水的体积和壶的容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温和末温以及比热容，利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该电热水器的效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶正常工作5min消耗的电能：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）该电热水壶装满水正常工作时，水的体积：
V=1.5L=1.5dm³=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水从20℃加热到70℃需吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（70℃-20℃）
=3.15×10⁵J，
该电热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{3.3×1{0}^{5}J}$×100%≈95.5%．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻是44Ω；
（2）该电热水壶正常工作时，烧开一壶水需要5min，其消耗的电能是3.3×10⁵J；
（3）该电热水器的效率是95.5%．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、密度公式、吸热公式和效率公式的应用，涉及到的知识点较多，但是难度并不大，很适合学生的练习，是一道好题．