Question

4．如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在A处悬挂120牛的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杆自身的重力为40牛．若在C处锯掉BC，留下AC杠杆，支点O不变，则需要在A端减少（选填“增加”或“减少”）60牛重物，才能使杠杆仍保持水平平衡．

Answer 1

分析 先根据杠杆具有粗细均匀的特点确定重力的作用点以及对应的力臂，然后根据杠杆平衡的条件即可求出杠杆自身的重力；当锯掉BC后，再次确定重力的作用点的位置和对应的力臂，然后根据杠杆具有粗细均匀的特点即可求出剩下AC部分的重力，再根据杠杆平衡的条件计算处A端需要的物重，从而可知需要在A端增加物重还是减少物重．

解答 解：因为杠杆为粗细均匀的硬棒，所以杠杆AB的重心在杠杆的中心，力臂为杠杆AB的八分之三；
由杠杆平衡的条件可得：
G_杠杆×$\frac{3}{8}$AB=G×OA
已知AB=8AO，则G_杠杆×$\frac{3}{8}$AB=G×$\frac{1}{8}$AB
G_杠杆=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×120N=40N；
当锯掉BC后，杠杆重力变为原来的$\frac{3}{4}$，力臂变为$\frac{1}{4}$AB；
由由杠杆平衡的条件可得：
$\frac{3}{4}$G_杠杆×$\frac{1}{4}$AB=G_A×OA
$\frac{3}{4}$×40N×$\frac{1}{4}$AB=G_A×$\frac{1}{8}$AB
G_A=$\frac{3}{2}$×40N=60N；
因此需要在A端减少物重，即需减少物体的重力为120N-60N=60N．
故答案为：40；减少；60．

点评 此题考查了杠杆平衡条件的应用，首先掌握杠杆的平衡条件，关键分析出杠杆所受的力及对应的力臂．