Question

13．小红家里买了一只紫砂茶壶，如图所示，她听说紫砂茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，她很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为45g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是15g．
（1）请你帮小红算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为156g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式计算出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）知道整个茶壶的质量，利用密度公式的变形公式求出茶壶的体积．

解答 解：
（1）溢出水的体积即为壶盖的体积，
由ρ=$\frac{m}{V}$得壶盖的体积：
V_盖=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{15g}{1g/c{m}^{3}}$=15cm³；
这种材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{45g}{15c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得该茶壶所用材料的体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{156g}{3g/c{m}^{3}}$=52cm³．
答：（1）算出这种材料的密度是3g/cm³；
（2）若测得整个空茶壶的质量为156g，则该茶壶所用材料的体积为52cm³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．