Question

7．建筑工地用如图所示的简易滑轮组提升砖块，某工人将重500N的砖块一次性匀速提升到离地面4m高的砌墙处，所用拉力为200N，时间为20s，不计绳重及摩擦．这次提升砖块过程中：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重力；
（5）使用该滑轮组匀速提升重800N的砖块时所用的拉力．

Answer 1

分析 （1）知道砖块的重力和提升的高度，根据公式W=Gh求工人做的有用功；
（2）由图可知n=3，根据s=nh计算绳端移动的距离；再根据W_总=Fs计算工人做的总功，利用功率公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出工人做功的功率；
（3）根据（1）和（2）所求的数据，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求出滑轮组的机械效率；
（4）提升重500N的砖块时，不计绳重及摩擦，利用滑轮组的省力公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重；
（5）不计绳重及摩擦，仍然利用滑轮组的省力公式计算匀速提升重800N的砖块时所用的拉力．

解答 解：
（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=500N×4m=2000J；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=3，
则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×4m=12m，
工人做的总功：W_总=Fs=200N×12m=2400J，
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{20s}$=120W．
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
（4）提升重500N的砖块时，不计绳重及摩擦，绳端的拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
所以，动滑轮的重：G_动=3F-G_物=3×200N-500N=100N；
（5）不计绳重及摩擦，匀速提升重800N的砖块时所用的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$（800N+100N）=300N．
答：（1）工人做的有用功为2000J．
（2）工人做功的功率为120W；
（3）滑轮组的机械效率83.3%；
（4）动滑轮的重力为100N；
（5）使用该滑轮组匀速提升重800N的砖块时所用的拉力为300N．

点评 本题主要考查了功、功率的计算，滑轮组绳子拉力的计算，滑轮组的机械效率等知识点，综合性强，灵活运用公式是解题的关键．