Question

【题目】有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为 ， 两弹簧测力计的示数之比为 ．

Answer 1

【答案】5：2；5：8
【解析】解：因为ρ= ，两球的质量相同为m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙= ρ甲 ， 所以V甲：V乙= =ρ乙：ρ甲=5：2；
浸没水中，V排=V球 ，
受到水的浮力：
F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ水V乙g=V甲：V乙=5：2；
因为G=mg，两球的质量相同，
所以两球重相同，
因为F示=G﹣F浮 ，
F示甲：F示乙=（G﹣F甲）：（G﹣F乙）=（ρ甲V甲g﹣ρ水V甲g）：（ρ乙V乙g﹣ρ水V乙g）
=（ρ甲﹣ρ水）V甲：（ρ乙﹣ρ水）V乙= = =5：8．
故答案为：5：2；5：8．
知道两球的质量相等和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系；
两球质量相等、重力相同，再根据F示=G﹣F浮=ρ球v球g﹣ρ水V球g得出弹簧测力计的示数大小关系