Question

8．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为6m³，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为13.2kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为12kg，求：
（1）桶的容积是多少？
（2）稻谷的密度是多少？
（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

Answer 1

分析 （1）知道桶装满水后水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积即为桶的容积；
（2）空桶平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积和桶的容积相等，又知道其质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出稻谷的密度；
（3）根据m=ρV求出这堆稻谷的总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，桶的容积：
V_桶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.012m³；
（2）空桶平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积：
V=V_桶=0.012m³，
稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{13.2kg}{0.012{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³；
（3）这堆稻谷的总质量：
m_总=ρV_总=1.1×10³kg/m³×6m³=6.6×10³kg=6.6t．
答：（1）桶的容积是0.012m³；
（2）稻谷的密度是1.1×10³kg/m³；
（3）这堆稻谷的总质量约为6.6t．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用，要注意桶的容积不变．