题目内容

15．要测量一个阻值约为几百欧的电阻Rx，器材有：电源（3V），学生用电流表和电压表、滑动变阻器R1和电阻箱R2（0〜9999Ω  5A）各一个，开关、导线若干．

（1）小明用伏安法测量该电阻，图1是小明连接的电路．由此可知，电表甲应是电压表．
（2）连接电路时，开关应断开；接通电路前，小明还应将滑片滑至最左（填“左”成“右”）端．
（3）接通电路后，观察到电流表指计不偏转，示数为零，电压表示数为3V．则故障为Rx断路．
（4）排除故障后，检查电路完好．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，造成流流太小的原因是待测电阻Rx阻值太大．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．
（5）为此小明又设计出图2所示的实验方案．
步骤：①先将电阻箱的旋钮旋至阻值为几百欧的电阻为R2；
②闭合开关，读出电压表示数为Ux；③Rx的表达式为Rx=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{3V-{U}_{x}}$．
④此方案的不足是只测一组数据，次数太少，误差较大．

分析 （1）根据伏安法测电阻的原理可知：需要利用电压表测量电阻两端的电压，利用电流表测量电流，根据电压表和电流表的使用特点即可判断；
（2）在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移至最大阻值处．
（3）电阻Rx和滑动变阻器串联，电压表与电阻Rx并联．闭合开关没有电流，原因有二：断路或短路．具体原因从电流表、电压表的示数是否正常分析．
（4）根据欧姆定律可知，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值．
（5）由于Rx电阻值很大，所以电路中的电流会很小，可设法利用串分压的知识解决．而滑动变阻器与Rx的阻值相比相差太大，所以此时应用电阻箱来代替滑动变阻器．
知道减小误差常用的方法：多次测量求平均值．

解答 解：（1）由图可知：甲表是并联使用的，则为电压表；乙表是串联使用的，则为电流表；
（2）在连接电路时，应注意开关断开，闭合开关前，保护电路的滑动变阻器的滑片应处于最大阻值的左端；
（3）观察到电流表指计不偏转，示数为零，电路可能处于开路；而电压表示数为3V，为电源电压，则开路的地方在与电压表并联的部分电路中，即电阻Rx断路；
（4）因为电源电压为3V，而待测电阻Rx阻值太大大约为几百欧，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流太小，所以不能用伏安法测出该电阻的值．
（5）如图2所示：Rx与相差不大的电阻箱串联；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U2=U-Ux=3V-Ux，
则电路中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V-{U}_{x}}{{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得：Rx=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{3V-{U}_{x}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{3V-{U}_{x}}$．
次测量求平均值可以减小误差，本实验只测一组数据，所以此方案的不足是次数太少，误差较大．
故答案为：（1）电压；（2）断开；左；（3）Rx断路；（4）待测电阻Rx阻值太大；（5）③Rx=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{3V-{U}_{x}}$；④只测一组数据，次数太少，误差较大．

点评 本题通过测量电阻的实验考查了有关实物电路的连接注意事项以及串联电路的特点、电路图的设计等，会根据不同的情况用不同的方法测量电阻．

练习册系列答案
相关题目
1．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜的焦距为l0cm．
（1）调整实验器材，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，如图所示，这样调整的目的是为了使像能成在光屏的中央
（2）把点燃的蜡烛由图示位置移至光具座的14cm刻度处时，需将光屏向左（选填“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰、倒立、缩小（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像；照相机就是利用这一成像规律工作的．
（3）实验过程中，若用手挡住凸透镜的上边半，则光屏上的像大小不变只是变暗了（埴“只有下半边”、“只有上半边”、“大小不变只是变暗了”）．
（4）完成实验后，继续模拟远视眼的缺陷：给透镜戴上远视眼镜，调节光屏的位置，使烛焰在光屏上成一个清晰的像；取下远视眼镜，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，为使光屏上再次得到清晰的像，应将光屏远离（选填“远离”或“靠近”）透镜．
2．将一支密度计先后放入A、B两容器中，如图所示，两容器中液体的密度分别是ρA、ρB，密度计受到液体的浮力分别是FA、FB，则密度和浮力的关系分别是（　　）
A．ρA＜ρB，FA=FBB．ρA＜ρB，FA＞FBC．ρA=ρB，FA＞FBD．ρA＞ρB，FA=FB
3．小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”．电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω定值电阻各一个．
（1）请你用笔画线代替导线，把图甲所示的实验电路补充完整．
（2）小彬将5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是定值电阻R1短路（写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表示数如图乙所示，此时电路中电流为0.36A．
（3）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向A（选填“A”或“B”）移动，记录此时各表的示数．
实验次数定值电阻（Ω）电流表示数（A）
15
2100.18
3200.09
（4）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（3）．
（5）实验记录的多组数据如表所示．分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体中的电流与电阻成反比．
（6）实验结束后，小彬问老师在此实验中能否换用50Ω的定值电阻进行实验？老师指导小彬分析了不能更换的原因．你认为其原因是滑动变阻器最大阻值太小，无法保持电压表示数为1.8V．
10．张华想知道太阳能热水器的集热管内表面选哪种颜色比较适宜，他采用了实验方法进行研究．设计方案如下：两个相同的玻璃杯中分别装入质量和温度都相同的水，然后用白纸和黑纸分别将瓶子包起来，同时放在阳光下，如图所示．
（1）在这个实验中，需要的测量器材除天平、秒表外，还需要温度计；
（2）他记录的数据如表：
日照时间t/min0612182430
白纸瓶水温t1/℃232526272930
黑纸瓶水温t2/℃232628303234
由述实验数据分析推知，太阳能热水器的集热管内表面颜色选用黑色为宜．
（3）张华家屋顶上安装了一台太阳能热水器，蓄水200kg，当太阳光照射10min时，温度显示器显示水温升高了1℃，在这个过程中水吸收的热量为8.4×105J．
20．在探究电流与电阻关系的实验中，学生电源电压为15V，滑动变阻器上标有“20Ω 3A”字样，实验中所用的四个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω．
（1）用笔画线代替导线将如图甲所示的电路连接完整．
（2）小明在a、b间接入5Ω的电阻时，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数为1.2A（如图乙）．断开开关，保持滑片的位置不变，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，要得到正确的实验结论，应将滑片向右端移动，使电压表的示数为6V．
（3）断开开关，再用15Ω的电阻替换10Ω的电阻继续实验时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能完成实验，为了使这四个电阻都能为实验所用，并能继续实验，可以换用最大阻值更大的滑动变阻器，或适当减小（增大/减小）学生电源的电压．
7．在“伏安法测电阻”实验中，待测电阻Rx约为10Ω，电源电压恒为6V．
（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整．
（2）实验中小聪发现，电流表已经烧坏，电压表0～3V量程可用，老师给予他几个已知阻值为R1=1Ω、R2=100Ω的电阻，小聪选用其中一个电阻，并借助已有的实验器材（其中滑动变阻器最大阻值是50Ω），重新设计电路，较为精确的测出了电阻的阻值．（电路可重组）请完成以下任务：
①画出小聪的实验电路图（图上标注选用的电阻符号）；
②写出主要的实验步骤；
③写出电阻Rx的表达式（用已知量和测量量表示）．
4．甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的$\frac{1}{3}$，乙的质量是甲的2倍，那么甲乙的体积之比为3：2．
5．请在图中组装好滑轮组，使拉绳子时所用的力最小．

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