Question

现代家具越来越重视“人体力学”的设计，如图所示的电脑椅，当人向后靠时就比端坐在椅子上要舒服，如图b、c所示．下表中数据为重500N的人使用电脑椅时的一些参数．（g=10N/kg）

椅子的质量（千克）	10
人端坐和向后靠时座垫的受力面积（米2）	8×10-2
人端坐在椅子上时对座垫的压力（牛）	320
人向后靠时对座垫的压强（帕）	2000
每个轮子的受力面积（米2）	4×10-4

求：（1）椅子所受的重力为______；椅子脚上装有轮子是为了______．
（2）计算人端坐在椅子上时对坐垫的压强，说明人“后靠”时比“端坐”时舒服的原因．
（3）人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压强．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知椅子的质量，根据公式G=mg可求椅子的重力．椅子脚上装有轮子，变滑动摩擦为滚动摩擦，减小摩擦力．
（2）已知座垫的受力面积和人端坐在椅子上时对座垫的压力，根据公式P=可求人端坐在椅子上时对坐垫的压强，然后与人“后靠”时对座垫的压强相比较，即可得出结论．
（3）人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压力等于椅子和人的重力之和，每个轮子的受力面积已知，根据公式P=可求人端坐在椅子上时对对水平地面的压强．
解答：解：（1）椅子所受的重力为G=mg=10kg×10N/kg=100N，
 椅子脚上装有轮子是为了变滑动摩擦为滚动摩擦，减小摩擦方便移动．
故答案为100N；减小摩擦方便移动．
（2）人端坐时对坐垫的压强
P₁===4×10³Pa．
人后靠时对坐垫的压强p′=2000Pa
∵p₁′＜p₁，压强越小，压力的作用效果越不明显，所以“后靠”时比“端坐”时舒服．
答：人端坐在椅子上时对坐垫的压强为4×10³Pa．
（3）人端坐时对水平地面的压力F₂=320N+100N=420N，
轮子与地面的接触面积S₂=5×4×10^-4m²=2×10^-3m²，
∴椅子对水平地面的压强为：
P₂===2.1×10⁵Pa．
答：人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压强为2.1×10⁵Pa．
点评：本题考查重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是轮子与地面的接触面积是5个轮子的面积，不是一个的面积．