Question

9．一只“220V  100W”的灯泡，接在照明电路中，则：
（1）灯泡正常发光时，通电1min消耗的电能是多少？
（2）若用输电线把该灯泡由电源处引到某工地时，发现灯泡亮度较暗，测得灯泡实际功率只有81W，则这段输电线消耗的功率多大（一只电源电压为220V，灯丝的电阻不随温度变化）？

Answer 1

分析 （1）由灯泡铭牌可知额定电压及额定功率，则由功率公式可求得额定电流；由电功公式求得通电1min时消耗的电能；
（2）由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得灯泡的电阻，则由功率公式可求得灯泡的实际电压，则由欧姆定律可求得实际电流；因灯泡和导线为串联电路，故由串联电路的规律可求得导线上消耗的电压，则由P=UI可求得导线上消耗的电功率；

解答 解（1）灯泡正常发光时的功率P=100W=0.1kW，电压U=220V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.455A
在1min内消耗的电能：W=Pt=100W×60s=6000J；
（2）由“220V、100W”知灯泡的额定电压U=220V，额定功率是P=100W，
则灯泡的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω
灯泡功率为81W时，灯泡两端的实际电压U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V；
流过灯泡的实际电流I_实=$\frac{{P}_{实}}{{U}_{实}}$=$\frac{81W}{198V}$≈0.41A；
灯泡的电压降U_线=U-U_实=220V-198V=22V
输电导线上损失的功率P_损=U_损I_损=22V×0.41A≈9W．
故答案为：（1）6000J；（2）9W；

点评 公式法计算电功率：①P=$\frac{W}{t}$这是电功率的定义式，此公式适用于各种用电器和电路；②P=UI这是电功率的决定式，即电功率是由用电器两端的电压和通过它的电流之积来决定的．此公式适用于所有电路，该公式表明，用电器的实际功率等于实际电压与实际电流的乘积．