Question

9．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．如图所示，某型号货车部分参数如下表所示．司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h．（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³）
（1）车辆的轮胎做成花纹状的目的是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
（2）车厢内所装沙子的质量是多少？
（3）货车轮胎对地面的压强是多少？

自重	5×104N
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	3×10-2m2
车厢容积	10m3

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
（2）车厢内装满沙子的体积和车厢容积相等，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出车厢内所装沙子的质量；
（3）根据G=mg求出沙子的重力，然后加上车的重力即为车轮对路面的压力，利用压强公式求出货车轮胎对地面的压强．

解答 解：（1）车辆的轮胎做成花纹状的目的是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，车厢内所装沙子的重力：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（3）沙子的重力：G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
车轮对路面的压力：F=G_总=G_沙+G_车=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3.0×10⁵N，
每个车轮与地面接触面积S=0.03m²，车轮与地面接触面积S_总=10S=10×0.03m²=0.3m²，
车轮对路面的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{总}}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
答：（1）在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）车厢内所装沙子的质量是2.5×10⁴kg；
（3）货车轮胎对地面的压强是1×10⁶Pa．

点评 本题考查了增大摩擦的方法、密度公式、重力公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．