Question

【题目】如图所示的电路中，S1闭合S2断开时，甲、乙是电流表，I甲：I乙=1：3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2 ， 电阻大小之比R1：R2= ， 总功率之比P1：P2= ．

Answer 1

【答案】2：1；9：2
【解析】解：（1）当S1闭合S2断开时，R1、R2并联，甲测R2支路电流，乙测干路电流，则I甲=I2 ， I乙=I1+I2 ， 因为I甲：I乙=1：3，所以I2：（I1+I2）=1：3， 则有：I1：I2=2：1；因为U1=U2 ， 所以由欧姆定律得：R1：R2= ： =I2：I1=1：2；（2）因为P1= + ，P2= ，所以P1：P2=（ + ）： =（R1+R2）2：R1R2=（1+2）2：1×2=9：2．所以答案是：2：1；9：2．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．