Question

19．如图所示，是某电热饮水机说明书，的一些数据，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内的温控开关S₀控制）．求：

热水箱容量	1L	加热时功率	500W
额定电压	220V	保温时功率	50W

（1）R₂的阻值．
（2）若正常工作时，该电热器加热的效率为90%，将满热水箱的水从20℃加热到烧开需要多长时间？（c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）已知电压和保温功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出保温电阻R₂的阻值；
（2）根据m=ρV求出水箱中水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，利用效率公式求出电热器放出的总热量，再根据Q=W=Pt求出所需的加热时间．

解答 解：（1）已知保温功率P_保=50W，电压U=220V，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω．
（2）满箱水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水所需吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
电热器放出的总热量：
Q_总=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}}{90%}$≈3.73×10⁵J，
加热所需时间：
t=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{{Q}_{总}}{{P}_{加}}$=$\frac{3.73×1{0}^{5}}{500W}$=746s．
答：（1）保温电阻R₂的阻值是968Ω；
（2）将满热水箱的水从20℃加热到100℃需要746s．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对热量公式、电功率公式的掌握和运用，涉及到电路动态分析、从铭牌搜集有用信息，属于难题．