Question

17．甲、乙两种液体的质量与体积的关系如图所示，则
（1）甲、乙两种液体的密度，哪个大？
（2）乙可能是什么液体？
（3）若某容器恰好能装1kg的乙液体，那么该容器最多能装多少千克的甲液体？

Answer 1

分析 （1）（2）图象所示的是甲乙两种物质的质量m与体积V的关系，当质量为1kg时，甲的体积是0.5×10^-3m³；乙的体积为1×10^-3m³；所以得到两种物质的密度大小关系，同时计算出甲、乙的密度，然后可知乙可能是什么液体；
（3）根据某容器恰好能装1kg的乙液体，可求得此容器的容积，再利用密度公式可求得该容器最多能装多少千克的甲液体．

解答 解：（1）由图象知，在两种物质质量相同时（如都取m=1kg），甲的体积较小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$可以得到：甲物质密度较大．
（2）甲物质的密度为ρ_甲=$\frac{m}{{V}_{甲}}$=$\frac{1kg}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
乙物质的密度为ρ_乙=$\frac{m}{{V}_{乙}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³，与水的密度相同，故乙可能是水；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器的容积V=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
该容器最多装甲液体的质量m_甲=ρ_甲V=2×10³kg/m³×1×10^-3m³=2kg．
答：（1）甲、乙两种液体的密度，甲物质密度较大．
（2）乙可能是水；
（3）若某容器恰好能装1kg的乙液体，那么该容器最多能装2kg的甲液体．

点评 控制变量法不仅是物理实验常用的方法，也是分析物理规律常用的方法．知道容器的容积一定是（3）题的突破口，灵活运用密度公式是关键