Question

9．如果某地气压是1个标准大气压（p₀=1×10⁵Pa，g取10N/kg），相当于10m高的水柱产生的压强，若房顶的面积是45m²，那么大气对房顶的压力是4.5×10⁶N，这么大的压力没有将房顶压塌的原因是房顶上下表面都受到大气压力，相互抵消．

Answer 1

分析 （1）知道1标准大气压约为1×10⁵Pa，根据液体压强的计算公式p=ρ_水gh_水求出支持的水柱高度；
（2）知道大气压强和受力面积，可利用压强的公式变形F=PS计算大气作用在房顶表面上的压力，再利用力的平衡知识解决为什么没有把屋顶压塌．

解答 解：由题意知，水柱产生的压强p_水=p₀=1×10⁵Pa，
由p=ρgh得，水柱的高度：
h_水=$\frac{{p}_{水}}{{ρ}_{水}g}$
=$\frac{1×1{0}^{5}{P}_{a}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$
=10m．
由p=$\frac{F}{S}$得，大气对房顶的压力：
F=p₀S=1×10⁵Pa×45m²=4.5×10⁶N．
因为房顶上下表面都受到大气压力，其作用相互抵消，所以房顶不会被压塌．
故答案为：10；4.5×10⁶；房顶上下表面都受到大气压力，相互抵消．

点评 本题考查了学生对液体压强公式p=ρgh、压强定义式p=$\frac{F}{S}$的了解与掌握，关键是公式及其变形公式的灵活运用，通过计算说明大气对房屋有压力，只不过房屋内外都有大气压，相互平衡才不会被压塌．