Question

12．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线，如图所示．人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60kg．求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强多大？
（水的密度ρ=1×10³ kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道冲锋舟满载时排开水的体积，利用阿基米德原理求冲锋舟满载时所受的浮力；
（2）因为橡皮船漂浮，冲锋舟满载时所受的浮力等于冲锋舟的重力加上乘客的总重，据此求冲锋舟最多能承载的人数；
（3）知道冲锋舟底部所处的深度，利用p=ρgh求冲锋舟底部受到水的压强．

解答 解：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（2）因为冲锋舟漂浮，
所以F_浮=G_舟+nG_人，
冲锋舟最多能承载的人数：
n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{{G}_{人}}$=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{{m}_{人}g}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{60kg×10N/kg}$=15（人）；
（3）冲锋舟底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.5m=5000 Pa．
答：（1）冲锋舟满载时所受的浮力是1.5×10⁴N；
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载15人；
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强为5000Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式的应用，属于基础题目．