Question

14．从南京到上海的K1158次快速列车的运行时刻表如表1所示，从南京到上海的G7013次高速动车时刻表如表2所示．
表1

站次	站名	到达时间	开车时间	里程/km
1	南京	起点站	12：30	0
2	常州	14：05	14：08	136
3	无锡	14：38	14：40	175
4	苏州	15：14	15：22	217
5	上海	17：00	终到站	300

表2

站次	站名	到达时间	开车时间	里程/km
1	南京	起点站	13：00	0
2	常州	13：39	13：40	136
3	无锡	13：50	13：56	175
4	苏州	14：12	14：13	217
5	上海	14：30	终到站	300

（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省的时间为多少小时？
（2）求 G7013次高速动车的由南京开往上海的全程的平均速度为多少千米/时？
（3）G7013次高速动车以180km/h的平均速度完全通过全长为3200m的大桥用的时间为67s，列车的长度为多少米？

Answer 1

分析 （1）由表2读出G7013次高速动车的由南京开往上海的全程时间；由表1读出乘坐K1158次快速列车由南京开往上海的全程时间，从而求出节省的时间；
（2）由表2读出G7013次高速动车的由南京开往上海的路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
（3）列车车头通过大桥时，车身还在桥上，所以列车还要向前行驶自身长度的距离才算通过大桥，据此求出过大桥需要通过的路程．总路程减去大桥长就是列车长．

解答 解：（1）G7013次高速动车的由南京开往上海的全程时间t=14：30-13：00=1h30min=1.5h； 
乘坐K1158次快速列车由南京开往上海的全程时间t′=17：00-12：30=4h30min=4.5h，
由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比乘坐K1158次快速列车节省的时间=4.5h-1.5h=3h；
（2）G7013次高速动车的由南京开往上海的路程s=300km，
G7013次高速动车的由南京开往上海的全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300km}{1.5h}$=200km/h；
（3）v₂=180km/h=50m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，列车行驶的总路程：s_总=v₂ t₂=50m/s×67s=3350 m
列车的长度：s_列=s_总-s_桥=3350m-3200m=150m．
答：（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省的时间为1.5h；
（2）求 G7013次高速动车的由南京开往上海的全程的平均速度为200km/h；
（3）G7013次高速动车以180km/h的平均速度完全通过全长为3200m的大桥用的时间为67s，列车的长度为150m．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，读懂列车时刻表是解决此题的关键．