Question

6．在综合实践活动中，小明利用图1所示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm³，图1中的物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示．

（1）图1中，物块受到的浮力为0.5N，烧杯中液体的密度为1g/cm³．
（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图2中的图线③（选填“①”“②”或“③”）．
（3）根据上述结论，小明将图1中的弹簧测力计刻度进行重新标度，改装成一个密度秤，它的零刻度应标在1.5N处，用它测量时，待测液体密度p_液应不超过3g/cm³．
（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏小．

Answer 1

分析 （1）根据重力差法计算物体受到的浮力：F_浮=G-G′；物体排开液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，导出ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$，计算液体的密度；
（2）利用F_浮=G-F和阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排结合图3判断对应的图线．
（3）利用F_浮=G-F分析零刻度应标大小．物体的重力是1.5N，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N，求出此时的液态密度．
（4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏小，测得液体密度值将偏小．

解答 解：（1）由测力计的示数可知，物体的重力G=1.5N，物体浸没液体中时测力计的示数F′=1N；
则物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=1.5N-1N=0.5N；
物块浸没在液体中，则物体排开液体的体积V_排=V_物=40cm³=4×10^-5m³，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，液体密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.5N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.0×10³kg/m³=1.0g/cm³．
（2）由F_浮=G-F和F_浮=ρ_液gV_排可得，F=G-ρ_液gV_排，F与ρ_液图象与③符合；
（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F_浮=G-F，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N处；
物体的重力是1.5N，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.5N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3×10kg/m³=3g/cm³；
（4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小．
故答案为：（1）0.5；1；（2）③；（3）1.5；3；（4）小．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、弹簧测力计读数的掌握和运用，灵活运用所学知识解决实际问题的能力，是一道难度较大的题目．