Question

2．一只空瓶的质量是200g，装满水后的总质量为700g，在空瓶中装一些金属，测得金属和瓶的质量为1kg，然后装满水称得总质量为1.4kg，求金属的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；
（3）瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
（4）求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属粒的密度．

解答 解：
空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
金属的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中装了金属后再装满水，水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1400g-1000g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³，
金属的体积：
V_金=V-V_水?=500cm³-400cm³=100cm³，
金属的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{800g}{100c{m}^{3}}$=8g/cm³．
答：金属的密度为8g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．