Question

2．下表为一台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清），电热水器内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，则：

牌电热水器
额定电压		220V
额定 电流	高温档
	中温挡	5A
	低温档	2A
电源频率		50Hz

（1）电热水器是利用电流的热效应工作的，当开关S₁断开，S₂接b时，电热水器处于低温档．
（2）低温档的额定功率是多少？
（3）中温档正常工作10分钟产生的热量是多少？
（4）高温档的额定电流是多少（保留一位小数）？

Answer 1

分析 （1）电流流过导体时，导体要发热，这种现象是电流的热效应；当开关S₁断开，S₂接b时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路的总功率最小，据此判断电热器的档位；
（2）由表格数据可知低温档的额定电流和额定电压，根据P=UI求出额定功率；
（3）中温档正常工作时的电流和额定电压相等，根据Q=W=UIt求出10分钟产生的热量；
（4）低温当时，R₁、R₂串联接入电路，根据欧姆定律求出电路的总电阻；中温档时，电路中只有R₁连入电路，根据欧姆定律求出R₁的电阻，利用电阻的串联求出R₂的电阻；高温当时，R₁、R₂并联接入电路，根据并联电路的特点和欧姆定律求出高温档的额定电流．

解答 解：（1）电热水器工作时把电能转化为内能，是利用电流热效应工作的；
当开关S₁断开，S₂接b时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路的总功率最小，处于低温档；
（2）低温档的额定电压为220V，额定电流为2A，
则额定功率：
P_低=UI_低=220V×2A=440W；
（3）中温挡正常工作时的电压为220V，电流为5A，
则10分钟产生的热量：
Q=W=UI_中t=220V×5A×10×60s=6.6×10⁵J；
（4）低温当时，R₁、R₂串联接入电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{低}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，
中温档时，电路中只有R₁连入电路，
则R₁的电阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{中}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
R₂的电阻：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω，
高温当时，R₁、R₂并联接入电路，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{66Ω}$≈3.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，高温档的额定电流：
I_高=I_中+I₂=5A+3.3A=8.3A．
答：（1）热；低；
（2）低温档的额定功率是440W；
（3）中温档正常工作10分钟产生的热量是6.6×10⁵J；
（4）高温档的额定电流是8.3A．

点评 本题考查了电功率公式、欧姆定律、串并联电路的特点以及电热公式的灵活运用，分清不同档位时电路的连接方式是关键．