Question

4．某同学做电学实验时，电路图如图所示，已知他所用电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．电源电压为6V并保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R₀为10Ω，S闭合后，在实验操作无误的情况下，正确的说法是（　　）

• A． 电流表最大示数为0.6A
• B． 滑动变阻器阻值调节范围是10～50Ω
• C． 电压表的最小示数为1V
• D． 电阻R₀消耗的最大功率为1.8W

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数．
（2）由于电压表测定值电阻两端电压，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最大电流；
根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最小，此时定值电阻消耗的电功率最大，滑动变阻器阻值最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律即可求出滑动变阻器的最小阻值；
已知电路中的最大电流，利用P=I²R求出电阻R₀消耗的最大功率．

解答 解：
由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
电路中的电流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
电压表最小示数：
U_0最小=I_最小R₀=0.1A×10Ω=1V，故C正确．
（2）由于电压表的量程为0～3V，则定值电阻两端的最大电压为3V，
则电流表的最大示数：
I_最大=$\frac{{U}_{0最大}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故A错误；
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知，
滑动变阻器两端的最小电压：U_R最小=U-U_0最大=6V-3V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为：
R_最小=$\frac{{U}_{R最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
所以滑动变阻器阻值调节范围是10～50Ω，故B正确；
根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最小，此时定值电阻消耗的电功率最大，（3）当电流最大时，电阻R₀消耗的功率最大，
R₀消耗的最大功率：P_0最大=（I_最大）²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故D错误．
故选BC．

点评 若滑动变阻器的电阻不连入，电压表将超出量程，根据电压表的量程找出滑动变阻器连入的电阻最小值，是解本题的关键．