Question

19．工人用如图所示的滑轮组提升重物，在10s内将240N的物体匀速提升2m，已知工人的拉力为100N，不计绳重与摩擦阻力，求：
（1）工人做的功是多少？
（2）工人做功的功率？
（3）该滑轮组的机械效率为多少？
（4）如果用此滑轮组匀速提升360N的重物，拉力应为多大？

Answer 1

分析 由滑轮组结构看出，承担物重的绳子股数n=3，s=3h．
（1）利用s=3h求绳的自由端移动的距离，再利用W_总=Fs求拉力做功；
（2）又知道做功时间，利用功率公式求拉力做功的功率；
（3）知道物体重和上升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功，（1）求出了总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（4）由于不计绳重与摩擦阻力，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求动滑轮重；再利用F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）求匀速提升360N的重物时的拉力．

解答 解：
（1）由图知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
工人做功：
W_总=Fs=100N×6m=600J，
（2）P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{10s}$=60W，
（3）W_有用=Gh=240N×2m=480J；
η=$\frac{{{W_{有用}}}}{W_总}$×100%=$\frac{480J}{600J}$×100%=80%；
（4）由题知，不计绳重与摩擦阻力，
拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
即：100N=$\frac{1}{3}$（240N+G_动），
解得：
G_动=60N，
匀速提升360N的重物时：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$（360N+60N）=140N．
答：（1）工人做的功是600J；
（2）工人做功的功率为60W；
（3）该滑轮组的机械效率为80%；
（4）如果用此滑轮组匀速提升360N的重物，拉力应为140N．

点评 本题考查了速度的计算，使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，本题的关键：一是由图得出n的值，利用好s=nh；二是利用好“不计绳重与摩擦阻力，拉力和物重的关系F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）”．