题目内容
如图所示，灯丝电阻为RL且保持不变．已知：R1=2RL，电源电压U=10V并且不变．先闭合开关S，并调节滑动变阻器的滑片P，使它位于变阻器电阻R2的A处，这时它的功率为2W；后断开开关S，并调节滑片P使它位于R2的B处，这时R2的功率为0.25W．电压表先后的示数之比为2：1．求：（1）先后通过R2的电流IA与IB之比；
（2）开关S断开，滑片位于R2的B处时，R2接入电路的电阻值为多大？
分析：（1）开关S闭合时，R1短路，灯泡和滑动变阻器串联；开关S断开时，灯泡、R1和滑动变阻器串联连接；根据串联电路中处处电流和欧姆定律确定先后通过灯泡的电流关系；
（2）根据P=I2R分别表示出R2的功率，然后联立关系式解答．
（2）根据P=I2R分别表示出R2的功率，然后联立关系式解答．
解答：解：（1）∵电压表先后的示数之比为2：1，灯泡的电阻不变
∴通过灯泡的电流先后之比为：I先：I后=
：
=U先：U后=2：1；
又因为串联电路中处处电流相等，所以先后通过R2的电流IA与IB之比等于先后通过灯泡的电流之比，即2：1；
（2）开关S闭合时，PA=（
）2RA=2W----①
开关S断开时，PB=（
）2RB=0.25W---②
且∵2×
=
---③
联立①②③可得，RB=4Ω．
答：（1）先后通过R2的电流IA与IB之比为2：1；
（2）开关S断开，滑片位于R2的B处时，R2接入电路的电阻值为4Ω．
∴通过灯泡的电流先后之比为：I先：I后=
| U先 |
| RL |
| U后 |
| RL |
又因为串联电路中处处电流相等，所以先后通过R2的电流IA与IB之比等于先后通过灯泡的电流之比，即2：1；
（2）开关S闭合时，PA=（
| 10V |
| RL+RA |
开关S断开时，PB=（
| 10V |
| RL+R1+RB |
且∵2×
| 10V |
| RL+RA |
| 10V |
| RL+R1+RB |
联立①②③可得，RB=4Ω．
答：（1）先后通过R2的电流IA与IB之比为2：1；
（2）开关S断开，滑片位于R2的B处时，R2接入电路的电阻值为4Ω．
点评：会识别串并联电路，会熟练应用欧姆定律的计算公式和电功率的计算公式．
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