Question

17．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象．若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，两正方体A、B对水平地面的压强之比为A

A.4：1    B.4：3     C.1：2     D.2：1
理由：由题意可知，甲乙的密度比为8：1，当质量相同时，体积比为1：8，底面积之比1：4，当压力相同时，压强之比为4：1．

Answer 1

分析 根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比，已知两正方体A、B的质量相同，根据V=$\frac{m}{ρ}$得出A、B的体积之比，进一步得出边长之比；知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，据此求压强之比．

解答 解：
由图可知，当甲的体积为1cm³时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm³；
当乙的体积为4cm³时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm³；
所以ρ_甲：ρ_乙=8：1，m_甲：m_乙=1：1，
由V=$\frac{m}{ρ}$可得体积之比：
V_甲：V_乙=1：8，
又由于甲乙为正方体，即V=h³，
则底面积之比：S_甲：S_乙=1：4；
当压力相同时，由p=$\frac{F}{S}$可得A、B对水平地面的压强之比为：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$=4：1．故A符合题意，BCD不符合题意．
故选A．
故答案为：A；由题意可知，甲乙的密度比为8：1，当质量相同时，体积比为1：8，底面积比1：4，当压力相同时，压强之比为4：1．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是通过图象求出甲、乙两物质的密度之比，二是利用好方形或圆柱形均匀物体对水平地面压强的推导公式p=ρgh．